应用数学系
纪念卡尔·门格尔
门格尔讲座2024
从基于物理的机器学习到基于物理的机器智能:Quo Vadimus?”
by 乔治Karniadakis, Charles Pitts Robinson和John Palmer Barstow是布朗大学应用数学教授
6 p.m. 2024年4月8日星期一
我们将回顾物理信息神经网络(pinn)，并总结在计算科学和工程应用中的可用扩展. 我们还将介绍新的神经网络，它从函数和相应的响应中学习函数和非线性算子，用于系统识别. 最后, 我们将展示下一代这些架构的第一个结果，这些架构基于更高效、更接近人类智能的脉冲神经网络，在生物学上合理的设计. 我们将介绍物理知识的机器学习在工程中的应用, 物理, 和生物医学.
看 2024年门格尔讲座
Made possible with the generous support of the Menger family; 应用数学系, Illinois Institute of Technology; and the Menger Fund.
伊利诺伊理工学院应用数学系庆祝他的生命, 工作, 以及卡尔·门格尔的遗产，每年的卡尔·门格尔日. 当天的活动以门格尔讲座为特色, 哪位在应用数学领域的杰出研究者被邀请谈论他们最近的工作. 客座讲师通常会举办相关的研讨会，并与在读学生见面.
当天的活动还突出了目前就读于该系学术课程的学生所进行的研究. 学生们被邀请通过海报向门格日的参观者展示他们的作品. 门格尔奖表彰的是 在校学生优异奖学金.
卡尔·门格尔从1946年到1971年在威尼斯人平台数学系任教, 他影响了很多学生, 各位教职员工, 和他一生的朋友. 被认为是二十世纪最优秀的数学家之一, 他对量纲理论领域做出了重大贡献, 概率, 经济学, 道德, 几何, 和微积分.
从基于物理的机器学习到基于物理的机器智能:Quo Vadimus?
文摘: 基于物理的神经网络(pinn)和像DeepOnet这样的神经算子已经形成
科学机器学习(SciML)的基础与应用在科学的所有领域,
工程和生物医学. 这里，将从数学的角度对这些神经网络进行分析
它们的趋同，并在一些原型中为它们的成功和失败提供解释
基准问题，以及实际应用. 具体来说，我们将讨论如何使用pin码
来解决维度的诅咒, 以及如何使用DeepOnet获取实时三维流场
对于一个大的参数分布. 我们还将讨论这些预测方法的局限性
长期动态，即使是简单的问题，传统方法成功.
关于讲师
乔治Karniadakis的研究兴趣包括计算科学中算法和应用的各种主题. 一个主要的当前推力是物理信息神经网络(pinn)用于物理和生物系统的随机多尺度建模. 特别的方面包括随机微分方程, 用多项式混沌建模不确定性, 生物系统的多尺度建模, 原子/介观模型-耗散粒子动力学, 低维建模-缺口数据-数据同化, 光谱/hp元和不连续伽辽金方法, 湍流阻力减小, 复杂几何湍流的DNS/LES, 流结构的相互作用, 微传输和动态自组装, 流量和热控制应用, 并行计算, 以及交互式/虚拟现实计算机图形学.
乔治·卡尼达基斯获得了S.M. (1984).D. (1987)毕业于麻省理工学院. 1987年，他被任命为麻省理工学院机械工程系讲师，随后他加入了斯坦福大学/美国宇航局艾姆斯湍流研究中心. 他加入普林斯顿大学，担任机械和航空航天工程系的助理教授，以及应用和计算数学专业的副教授. 1993年，他是加州理工学院航空系的客座教授. 他于1月1日加入布朗大学，担任流体力学中心应用数学副教授, 1994. 1996年7月1日成为正教授. 他自9月1日起担任麻省理工学院海洋/机械工程客座教授和高级讲师, 2000. 2007年秋季任北京大学客座教授 & 2013). 他是美国科学促进会(2019)会员。, 工业与应用数学学会(SIAM), 2010-), 美国物理学会(APS)会员, 2004-), 美国机械工程师学会(ASME)会员, 2003-)，美国航空航天学会(AIAA)副研究员, 2006-). 他获得了SIAM/ACM计算科学奖 & 工程(2021), 2015年SIAM拉尔夫·克莱曼奖, 美国计算力学协会颁发的CFD奖(2007年)和首届J Tinsley Oden奖章(2013年).